home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / zgbequ.z / zgbequ
Text File  |  1996-03-14  |  4KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZGGGGBBBBEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))                                                          ZZZZGGGGBBBBEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZGBEQU - compute row and column scalings intended to equilibrate an M-
  10.      by-N band matrix A and reduce its condition number
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE ZGBEQU( M, N, KL, KU, AB, LDAB, R, C, ROWCND, COLCND, AMAX,
  14.                         INFO )
  15.  
  16.          INTEGER        INFO, KL, KU, LDAB, M, N
  17.  
  18.          DOUBLE         PRECISION AMAX, COLCND, ROWCND
  19.  
  20.          DOUBLE         PRECISION C( * ), R( * )
  21.  
  22.          COMPLEX*16     AB( LDAB, * )
  23.  
  24. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  25.      ZGBEQU computes row and column scalings intended to equilibrate an M-by-N
  26.      band matrix A and reduce its condition number.  R returns the row scale
  27.      factors and C the column scale factors, chosen to try to make the largest
  28.      element in each row and column of the matrix B with elements
  29.      B(i,j)=R(i)*A(i,j)*C(j) have absolute value 1.
  30.  
  31.      R(i) and C(j) are restricted to be between SMLNUM = smallest safe number
  32.      and BIGNUM = largest safe number.  Use of these scaling factors is not
  33.      guaranteed to reduce the condition number of A but works well in
  34.      practice.
  35.  
  36.  
  37. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  38.      M       (input) INTEGER
  39.              The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  40.  
  41.      N       (input) INTEGER
  42.              The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  43.  
  44.      KL      (input) INTEGER
  45.              The number of subdiagonals within the band of A.  KL >= 0.
  46.  
  47.      KU      (input) INTEGER
  48.              The number of superdiagonals within the band of A.  KU >= 0.
  49.  
  50.      AB      (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDAB,N)
  51.              The band matrix A, stored in rows 1 to KL+KU+1.  The j-th column
  52.              of A is stored in the j-th column of the array AB as follows:
  53.              AB(ku+1+i-j,j) = A(i,j) for max(1,j-ku)<=i<=min(m,j+kl).
  54.  
  55.      LDAB    (input) INTEGER
  56.              The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KL+KU+1.
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZGGGGBBBBEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))                                                          ZZZZGGGGBBBBEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      R       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (M)
  75.              If INFO = 0, or INFO > M, R contains the row scale factors for A.
  76.  
  77.      C       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  78.              If INFO = 0, C contains the column scale factors for A.
  79.  
  80.      ROWCND  (output) DOUBLE PRECISION
  81.              If INFO = 0 or INFO > M, ROWCND contains the ratio of the
  82.              smallest R(i) to the largest R(i).  If ROWCND >= 0.1 and AMAX is
  83.              neither too large nor too small, it is not worth scaling by R.
  84.  
  85.      COLCND  (output) DOUBLE PRECISION
  86.              If INFO = 0, COLCND contains the ratio of the smallest C(i) to
  87.              the largest C(i).  If COLCND >= 0.1, it is not worth scaling by
  88.              C.
  89.  
  90.      AMAX    (output) DOUBLE PRECISION
  91.              Absolute value of largest matrix element.  If AMAX is very close
  92.              to overflow or very close to underflow, the matrix should be
  93.              scaled.
  94.  
  95.      INFO    (output) INTEGER
  96.              = 0:  successful exit
  97.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  98.              > 0:  if INFO = i, and i is
  99.              <= M:  the i-th row of A is exactly zero
  100.              >  M:  the (i-M)-th column of A is exactly zero
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.